Lors des votations populaires, les citoyens peuvent être appelés à se prononcer soit sur des objets qui leur sont soumis en vertu du référendum obligatoire ou facultatif, soit sur une initiative populaire (éventuellement accompagnée d’un contre-projet de l’Assemblée fédérale). Depuis 1848, toute modification de la constitution doit être approuvée en votation populaire (référendum constitutionnel obligatoire). Une modification de la constitution n’entre en vigueur que si elle reçoit la majorité du peuple et des cantons. Doivent également être acceptés par le peuple et les cantons les projets d’adhésion à des organisations de sécurité collective ou à des communautés supranationales, ainsi que les lois fédérales déclarées urgentes qui sont dépourvues de bases constitutionnelles et dont la durée de validité dépasse une année (article 140 de la constitution fédérale). Depuis 1874, les lois fédérales et les lois fédérales déclarées urgentes dont la durée de validité dépasse un an doivent être soumises au vote du peuple si 50'000 citoyens (30'000 avant 1977) ou huit cantons le demandent dans les 100 jours (référendum facultatif). L’article 141 de la constitution fédérale dispose en outre que les arrêtés fédéraux, dans la mesure où la Constitution ou la loi le prévoient, les traités internationaux qui sont d’une durée indéterminée et ne sont pas dénonçables ou qui prévoient l’adhésion à une organisation internationale ou qui contiennent des dispositions importantes fixant des règles de droit ou dont la mise en oeuvre exige l’adoption de lois fédérales, sont également soumis au référendum facultatif. Contrairement au référendum obligatoire, qui concerne les révisions constitutionnelles et qui requiert la majorité du peuple et des cantons, le référendum facultatif ne requiert que la majorité du peuple. Depuis 1848, le peuple peut demander une révision totale de la constitution. En 1891, cette disposition a été étendue aux révisions partielles de la constitution par voie d’initiative populaire. A la différence du référendum, qui ne donne aux citoyens la possibilité de se prononcer que sur des décisions déjà arrêtées par le Parlement ou le gouvernement, l’initiative constitutionnelle leur donne le droit de formuler eux-mêmes – en des termes généraux ou sous la forme d’un projet rédigé – une demande de révision de la constitution, laquelle doit ensuite être soumise au vote du souverain. Pour lancer une initiative constitutionnelle, il faut réunir les signatures de 100'000 citoyens (50'000 avant 1977) dans un délai de 18 mois. Comme l’initiative populaire vise à modifier la constitution, elle n’entre en vigueur que si elle est approuvée par le peuple et les cantons (article 139 de la constitution fédérale). L’Assemblée fédérale (Conseil national et Conseil des Etats) peut adresser aux citoyens une recommandation d’acceptation ou de rejet de l’initiative populaire (article 139 de la constitution fédérale). Elle peut opposer un contre-projet aux initiatives dont elle recommande le rejet. Quand l’initiative et le contre-projet sont mis au vote, les citoyens peuvent les accepter tous les deux (jusqu’en 1987, ils ne pouvaient accepter que l’un des deux ou les rejeter tous les deux). Lorsqu’une initiative populaire est accompagnée d’un contre-projet, une question subsidiaire est ajoutée pour déterminer laquelle des deux modifications constitutionnelles proposées doit entrer en vigueur, en cas d’acceptation de l’initiative et du contre-projet.