Media aritmetica

La media aritmetica, detta anche semplicemente media, corrisponde alla somma dei valori osservati divisi per il loro numero. In notazione matematica il valore medio di un numero n di valori x₁, x₂ a x_n è definito come x̄ = (x₁ + x₂ + … + x_n) / n. A differenza di un’altra misura di tendenza centrale frequentemente utilizzata, la mediana (si veda definizione), la media aritmetica è fortemente influenzata dai valori estremi. Se i valori sono distribuiti in maniera simmetrica, la media aritmetica coincide con la mediana. Se la distribuzione è asimmetrica (per es. nel caso dei redditi), la media aritmetica è superiore alla mediana se i valori estremi sono alti ed inferiore alla mediana se i valori estremi sono bassi. Più accentuata è l’asimmetria, maggiore è la differenza tra la media aritmetica e la mediana. Il ricorso alla media aritmetica è pertanto pertinente unicamente se la distribuzione è pressoché simmetrica. La media ponderata, che attribuisce un peso a ogni osservazione, costituisce una variante della media aritmetica.