Moyenne arithmétique

La moyenne arithmétique, également appelée moyenne, correspond à la somme des valeurs observées divisée par leur nombre. En notation mathématique, la valeur moyenne d'un nombre n de valeurs x₁, x₂ à x_n est définie telle que x = (x₁ + x₂ + … + x_n) / n. A la différence d'une autre mesure de tendance centrale fréquemment utilisée, la médiane (voir définition), la moyenne arithmétique est fortement influencée par les valeurs extrêmes. Lorsque les valeurs sont distribuées de manière symétrique, la moyenne arithmétique coïncide avec la médiane. Lorsque la distribution est asymétrique (dans le cas des revenus p. ex.), la moyenne arithmétique dépasse la médiane si les valeurs extrêmes sont élevées et se situe en dessous de la médiane si les valeurs extrêmes sont basses. Plus l'asymétrie est marquée, plus la différence est grande entre la moyenne arithmétique et la médiane. Ainsi, le recours à la moyenne arithmétique n'est pertinent que si la distribution est à peu près symétrique. La moyenne pondérée, qui attribue un poids à chaque observation, constitue une variante de la moyenne arithmétique.