Das arithmetische Mittel, auch Durchschnitt oder arithmetischer Mittelwert genannt, wird errechnet, indem man die einzelnen Beobachtungswerte addiert und die Summe durch die Anzahl der Beobachtungswerte teilt.
In mathematischer Schreibweise ist der Mittelwert einer Anzahl n Beobachtungswerte x1, x2 bis xn definiert als x = (x1 + x2 + + xn) / n.
Im Gegensatz zu einem anderen häufig verwendeten Lagemass, dem Median (siehe dort), wird das arithmetische Mittel durch die Grösse der Extremwerte stark beeinflusst. Bei einer streng symmetrischen Häufigkeitsverteilung fällt das arithmetische Mittel mit dem Median zusammen. Im Falle einer asymmetrischen Verteilung, z.B. des Einkommens, mit hohen Extremwerten liegt das arithmetischen Mittel über dem Median, bei tiefen Extremwerten darunter. Je deutlicher die Asymmetrie ist, desto grösser ist der Unterschied zwischen arithmetischem Mittel und Median. Um die Lokation einer Verteilung zu beschreiben ist das arithmetische Mittel darum nur bei ungefähr symmetrischen Verteilungen geeignet. Eine Variante des arithmetischen Mittels, das gewichtete Mittel, ordnet jeder Beobachtung ein Gewicht zu. (748)
Armut kann allgemein beschrieben werden als Unterversorgung in wichtigen Lebensbereichen (materiell, kulturell und sozial), die zur Folge hat, dass die betroffenen Personen nicht den minimalen Lebensstandard erreichen, der im Land, in dem sie leben, als annehmbar empfunden wird. In der Regel wird Armut finanziell definiert, wobei üblicherweise zwei Ansätze angewendet werden: der absolute und der relative Ansatz.
Die Armutsquote basiert auf einer «absoluten» Schwelle: Als arm gelten demnach Personen, die nicht über die Mittel verfügen, um die für ein gesellschaftlich integriertes Leben notwendigen Güter und Dienstleistungen zu erwerben. Eine so definierte Armutsquote eignet sich als sozialpolitische Zielgrösse, da sich die finanzielle Unterstützung armer Personen oder Haushalte direkt in einer messbaren Reduktion der Armut niederschlägt. In der Schweiz leitet sich die Definition des sozialen Existenzminimums von den Richtlinien der Schweizerischen Konferenz für Sozialhilfe (SKOS) ab, die als Referenz für die Beurteilung des Sozialhilfeanspruchs dienen.
Die Armutsgefährdungsquote basiert auf einer «relativen» Schwelle: Als armutsgefährdet gelten Personen in Haushalten mit einem Einkommen (ohne Vermögen), das deutlich unter dem üblichen Einkommensniveau des betreffenden Landes liegt. Armut wird somit als eine Form der Ungleichheit betrachtet: Ob eine Person als armutsgefährdet gilt, hängt also nicht allein von ihrer eigenen wirtschaftlichen Situation ab (resp. derjenigen ihres Haushalts), sondern auch vom landesspezifischen Wohlstandsniveau. Da dieser Indikator unabhängig von länderspezifischen Faktoren wie z.B. der Sozialgesetzgebung überall gleich berechnet werden kann, eignet er sich für internationale Vergleiche. (322)